反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求(qiú)导公(gōng)式(shì)的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗团茄渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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