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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么)两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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