函数(shù)奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指音域划分从低到高，人声音域划分数函(hán)数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。<音域划分从低到高，人声音域划分/p>

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函数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)是：内(nèi)偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函(hán)数(shù)，它在(zài)区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提(tí)要(yào)求(qiú)函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求出函数的(de)定(dìng)义域，观察验证是否(fǒu)关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶性函数的(de)定义域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性(xìng)的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺(hè)银法规(guī)律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)拍族(zú)知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。

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